张某对职业病诊断有异议，遂向当地市级人民政府卫生行政部门申请鉴定，张某对鉴定结论不服。依据《职业病防治法》的规定，张某应向（）申请再鉴定。

第五十二条当事人对职业病诊断有异议的，可以向作出诊断的医疗卫生机构所在地地方人民政府卫生行政部门申请鉴定。职业病诊断争议由设区的市级以上地方人民政府卫生行政部门根据当事人的申请，组织职业病诊断鉴定委员会进行鉴定。当事人对设区的市级职业病诊断鉴定委员会的鉴定结论不服的，可以向省、自治区、直辖市人民政府卫生行政部门申请再鉴定。