高某取得了国家一级注册消防工程师资格，受聘于某消防技术服务机构并依法注册，高某在每个注册有效期应当至少参与完成（ ）消防技术服务项目。

《注册消防工程师管理规定》第二十九条，注册消防工程师的执业范围应当与其聘用单位业务范围和本人注册级别相符合，本人的执业范围不得超越其聘用单位的业务范围；受聘于消防技术服务机构的注册消防工程师，每个注册有效期应当至少参与完成3个消防技术服务项目；受聘于消防安全重点单位的注册消防工程师，一个年度内应当至少签署1个消防安全技术文件。