现值与终值

(一)现值

1.定义：又称在用价值，是指把未来的一笔支付或支付流折算为今天的价值。

2.系列现金流的现值：PV=A1/(1+r)+A2/(1+r)2+……An/(1+r)n

其中，PV表示现值，A表示第i年年末的现金流量，r表示年贴现率。

2.连续复利下的现值

(1)一年之内多次支付利息：PV=An/(1+r/m)nm

其中，An表示第n年年末的现金流量，r表示年贴现率，m表示年计息次数。

(2)连续复利：PV=An/ern

每年的计息次数越多，现值越小。随着计息间隔的缩短，现值以递减的速度减小，最后等于连续复利条件下的现值。

(二)终值

1.定义：又称将来值或本息和，是指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值。取决于现值的大小、利率的高低、借款期限和计息方式。

假如当前有一笔资金，金额为P，存期为n年，年利率为r。

如果按单利计算，则n年后的终值FVn为：

FVn=P+Prn=P(l+rn)

如果按复利计算，则n年后的终值FVn为：

FVn=P(1+r)n