失业人员在领取失业保险金期间因病死亡的，其丧葬补助金由（     ）支付。

根据《失业保险条例》规定，领取失业保险金期间死亡的失业人员的丧葬补助金和其供养的配偶、直系亲属的抚恤金由失业保险基金支付。因此选C。