原发性甲状腺功能减退症（甲减）最敏感的实验室诊断指标是（  ）

本题考查甲状腺功能检查。

C选项正确。原发性甲减时，由于甲状腺激素（T3、T4）合成和分泌减少，对垂体的负反馈抑制作用减弱，导致TSH代偿性分泌增多。TSH的变化较T3、T4更为敏感和早期，是诊断原发性甲减最敏感的首选指标。

A、B、D选项错误，FT3、FT4、TT3降低虽是甲减的表现，但其变化晚于TSH的升高，敏感性不及TSH。

E选项错误，TPOAb增高有助于提示自身免疫性甲状腺炎的病因，但并非诊断甲减功能状态的敏感指标，且并非所有原发性甲减患者TPOAb都增高。

故本题选C。