关于离散程度的测度指标的说法,正确的有( )。
- A 方差和标准差的计量单位不同
- B 标准差与原始数据的计量单位相同
- C 离散系数可用于比较不同数据集的离散程度
- D 方差对极端值敏感
- E 离散系数是标准差与中位数的比值
正确答案:A、B、C、D 参考解析:
本题考查方差、标准差和离散系数的性质与区别。
A选项正确,方差的单位是原始数据单位的平方,标准差的单位与原始数据单位相同。
B选项正确,标准差是方差的算术平方根,因此单位与原始数据一致。
C选项正确,离散系数(标准差/均值)消除了量纲和均值水平的影响,适用于比较不同数据集的离散程度。
D选项正确,方差(及标准差)的计算涉及每个数值与均值的离差平方,因此受极端值影响较大。
E选项错误,离散系数是标准差与均值的比值,不是与中位数的比值。
故选A;B;C;D。



