职工因工外出期间发生事故下落不明，其供养亲属抚恤金的支付起始时间是（       ）。

本题考查对因工外出期间下落不明人员供养亲属抚恤金支付起始时间的理解。

A选项错误，前3个月照发工资，不支付抚恤金。

B选项错误，支付规定从第4个月开始。

C选项正确，符合“职工因工外出期间发生事故或者在抢险救灾中下落不明的，从事故发生当月起3个月内照发工资，从第4个月起停发工资，由工伤保险基金向其供养亲属按月支付供养亲属抚恤金”的规定。

D选项错误，被人民法院宣告死亡后，将按工亡待遇处理，而抚恤金在此前（第4个月起）已开始支付。

故选C。