企业劳动争议调解委员会由职工代表和企业代表组成，其主任由（       ）。

本题考查企业劳动争议调解委员会的组成及负责人。

A选项错误，劳动行政部门代表是劳动人事争议仲裁委员会的组成人员，而非企业劳动争议调解委员会的组成人员。

B选项正确，企业劳动争议调解委员会主任由工会成员或者双方推举的人员担任。

C选项错误，企业代表由企业负责人指定，但主任并非必须由企业负责人指定的人员担任。

D选项错误，职工代表可以推举产生，但主任的担任者范围包括工会成员或双方推举的人员，不限于职工代表选举产生。

故选B。