社会保险费征收机构擅自更改社会保险费缴费基数，导致少收费用的，首先应（       ）。

本题考查对社会保险费征收机构擅自更改缴费基数导致少收费用的首要处理措施。

A选项错误，规定中未提及对机构处以罚款。

B选项错误，此行为未明确构成犯罪，不涉及刑事责任。

C选项错误，应由有关行政部门责令征收机构改正，而非责令行政部门自身改正。

D选项正确，根据规定，应由有关行政部门对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分，这是首要的法定处理措施。

故选D。