关于均值、中位数和众数的比较及适用范围的说法,正确的有( )。
- A 均值和中位数都适用于定量变量
- B 众数和中位数都适用于顺序变量
- C 均值和中位数都不受极端值影响
- D 众数和中位数都不受极端值影响
- E 中位数的稳定性差于均值,优于众数
正确答案:A、B、D、E 参考解析:
本题考查集中趋势的测度。
均值、中位数和众数的关系及各自的适用范围是:
(1)均值适于定量变量。优点是能够充分利用数据的全部信息,均值大小受每个观测值的影响,比较稳定;缺点是易受极端值的影响,如果观测值中有明显的极端值,则均值的代表性较差。
(2)中位数不适于分类变量,适于顺序变量和定量变量,特别是分布不对称的数据。优点是不受极端值的影响;缺点是没有充分利用数据的全部信息,稳定性差于均值,优于众数。
(3)众数不适用于定量变量,主要适用于分类变量和顺序变量。优点是不受极端值的影响,尤其是分布明显呈偏态时,众数的代表性更好。缺点是没有充分利用数据的全部信息,缺乏稳定性,而且可能不唯一。
综上所述本题选择ABDE,C错误;





