社会工作者进行社区探访时，发现社区居民刘芳长期遭受丈夫家庭暴力，身心受到很大损害；刘芳女儿因目睹其爸爸的暴力行为出现胆怯、不敢与人交往等退缩行为。此时，社会工作者首先应该（   ）。

由题干中的案例可知，社区居民刘芳长期遭受丈夫家庭暴力，身心受到很大损害；刘芳女儿因目睹其爸爸的暴力行为出现胆怯、不敢与人交往等退缩行为。这是婚姻暴力带来的后果，此时作为社区工作者应该向刘芳宣传反家庭暴力法，并提供社会工作机构紧急庇护室的联系方式来帮助她，故本题答案为C。