关于我国社会福利行政体系运作方式的说法，正确的有（  ）。

本题考查中国社会福利行政体系的构成。

A选项正确，政府统一领导、条块结合是我国社会福利行政体系的核心结构特征。​

B选项正确，同一层级一家为主、多家协同是政策实施的基本模式，如民政局牵头、多部门配合。​

C选项错误，政策实施以政府部门为主导，群众团体协同，并非仅由群众团体负责，该选项混淆主体。​

D选项正确，中央到乡镇各级政府普遍设立机构是体系运作的基础，确保政策从高层到基层落地。​

E选项错误，不同层级政府通过对口设置机构形成紧密联系，并非独立运作，该选项违背条块结合逻辑。

故选A、B、D。