25岁的研究生李雷正在和交往多年的女友讨论结婚事宜，他渴望与女友建立一种深刻、相互承诺持久的情感连接，但也因担心自己无法承担起家庭的责任而感到焦虑。李雷面临的核心发展任务是解决（  ）的冲突。

本题考查成年早期的社会发展特征。

成年早期的核心发展任务是解决亲密与孤独之间的冲突。亲密感并不仅仅指浪漫关系或性关系，更是指一种与他人建立的深刻、有意义、相互承诺且持久的情感联结。这既可以体现在与伴侣的爱情关系中，也可以体现在与其他人的友情关系中。

题干中，李雷属于成年早期（18-40岁），李雷渴望与女友“建立深刻、相互承诺且持久的情感连接”，这正是探索和建立亲密感的表现。

A选项错误，勤奋与自卑是学龄期（7-12岁）的核心冲突，排除。

B选项错误，自我同一性与角色混乱是青少年期（13-18岁）的核心冲突，排除。

D选项错误，完善感与绝望感是成年晚期（65岁以上）的核心冲突排除。

故选C。