下列属于人民调解中当事人义务的有（  ）。

本题考查人民调解中当事人的权利与义务。

权利和义务总是统一的，调解活动中当事人在享有广泛权利的同时也应承担相应的义务，主要包括以下三个方面。

（1）如实陈述纠纷事实（A项）。当事人应当如实陈述纠纷事实。只有如实表达案件的事实情况，人民调解员才能查明事实，明辨是非，使调解工作有效开展。

（2）遵守调解现场秩序，尊重人民调解员（E项）。当事人应当遵守调解现场秩序，尊重人民调解员。

（3）尊重对方当事人行使权利（B项）。人民调解活动离开当事人任何一方的参与，都无法继续。一方当事人在参与调解、行使权利的过程中，应当尊重另一方当事人的权利。

C选项错误，自主选择调解是否公开属于当事人的权利；

D选项错误，接受指定调解员是当事人的权利而非义务。

故选A、B、E。