根据我国相关规定，劳动争议案件由人民法院的（       ）按照《民事诉讼法》规定的普通诉讼程序审理。

本题考查人民法院审理劳动争议案件的机构。

A选项错误，经济审判庭并非审理劳动争议案件的专门机构。

B选项错误，行政审判庭主要审理行政诉讼案件。

C选项错误，刑事审判庭主要审理刑事案件。

D选项正确，根据规定，劳动争议案件由各级人民法院的民事审判庭按照《民事诉讼法》规定的普通诉讼程序审理。

故选D。