7岁的小妍父母双亡，唯一的姑姑因患有精神疾病无法履行监护职责，小妍暂时在社区儿童之家居住，但儿童之家因资源有限无法长期照料。根据《中华人民共和国未成年人保护法》，下列主体中，有权对小妍启动长期监护程序的是（  ）。

本题考查未成年人合法权益的主要内容及保障方式。

A选项错误，根据“社会保护－社区居委会职责”规定，社区居委会仅负责协助监督未成年人委托照护情况、发现监护缺失时及时向民政部门报告，无启动长期监护的权限，故A错误；B选项错误，儿童之家运营单位属于社会服务机构，仅负责为未成年人提供临时照料服务，无权力启动长期监护程序，需配合民政部门开展工作，故B错误；

C选项正确，根据“政府保护－国家监护制度”规定，未成年人父母死亡、其他监护人丧失监护能力且无其他合适监护人的，民政部门应当依法对未成年人进行长期监护，该职责是民政部门的法定职责，故C正确；

D选项错误，教育行政部门侧重保障未成年人受教育权，如督促辍学学生复学、监管学校教育教学，与“长期监护启动”无直接关联，故D错误。

故选C。